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“Pi (la cuadratura del círculo)
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“Pi (la cuadratura del círculo)

El Dr. José Manuel Aroca Hernández-Ros, Catedrático en Geometría y Topología en la Universidad de Valladolid, protagonizó una conferencia en el Centro de Estudios de América el pasado jueves 26 de enero de 2016. La exposición del Dr. Aroca estuvó dividida en dos partes: una primera parte en donde se analizarón los orígenes y el valor del número Pí; y una segunda parte, en la cual se hizó hincapíe en la cuestión de la cuadratura del círculo.

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El origen del número Pí se remonta a la Antigua Babilonia, en torno al 2.000 a.C. Este número está presente en todas las partes de las Matemáticas. Su origen se encuentra en la Geometría, y es fundamental en la Trigonometría, Algebra, Aritmética, en el análisis matemático, en la teoría de las probabilidades y es magnífico en su uso en la infórmatica.

El valor del número Pi corresponde a la división entre el valor de la longitud del círculo y el diámetro de dicho círculo. El número Pí no adquirió carta de naturaleza hasta Euclídes (325-265 a.C.), apareciendo como el cuadrado del círculo partido cuadrado. Arquímedes (287-212 a.C.) comenzó a hablar de longitudes y no de areas, demostrando que el area de un círculo era igual a la de un triángulo rectángulo. De igual modo, el griego demostró que la razón de la circunferencia y de un círculo a su diámetro es menor que 31/7 y mayor que 310/71, por lo que Pí estaría en la franja de valores 3,1410-3,1427, de manera que asistimos al cambio de concepto de Pi, que pasó de concebirse como una forma geométrica a concebirse como un número. En la actualidad se conocen 13 billones de decimales de Pi.

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Si nos referimos a la cuadratura del círculo, ya Miguel de Cervantes en el Coloquió de los Perros hablaba de esta cuestión. El problema de la cuadratura del círculo consistía en construir con un compás y una regla no graduada, un cuadrado con el mismo área que un círculo dado, por lo que asistiremos a lo largo de la Historia a la obsesión por parte de muchos personas del llamado morbus ciclometricus.

Juan de Herrera fue uno de estos casos, ya que en una carta suya enviada a Felipe II con fecha de 1 de enero de 1584, reconocía su obsesión por la cuadratura, y reconocía al Comendador Falcó como el hombre más listo del reino, y por ende, capacitado para resolver la cuadratura del círculo. Asistimos también a la gran controversia por la cuadratura que surgió en el periodo 1665 y 1690 entre el filósofo Thomas Hobbes y el matemático John Wallis.

Hasta tal punto llego la obsesión por este tema, que la Academia Real de Ciencias de París en el año 1701 se negó a examinar cualquier cuadratura. Ya en el siglo XIX, Goodwin en 1897 propone en Indiana varios valores para Pi, para incluirlos en la legislación del propio estado. Heissel en el año 1931 afirmo que el valor de pí correspondia a 256/81. Como colofón a esta cuestión, se demostró que con una regla y un compás no se puede construir el número Pí.

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